2. Упрощение выражений: Упростите векторное выражение, используя правила сложения и вычитания векторов: а) \(\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{PQ}-\overrightarrow{OQ}+\overrightarrow{KM}\); б) \((\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB})+(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AD})\).

а) По правилу сложения последовательных векторов \(\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{PQ}=\overrightarrow{OQ}\). Поэтому

\[\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{PQ}-\overrightarrow{OQ}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{OQ}-\overrightarrow{OQ}+\overrightarrow{KM}=\overrightarrow{KM}.\]

б) Противоположный вектор к \(\overrightarrow{CB}\) — это \(\overrightarrow{BC}\), а к \(\overrightarrow{AD}\) — \(\overrightarrow{DA}\). Тогда

\[\begin{aligned}(\overrightarrow{AB}-\overrightarrow{CB})+(\overrightarrow{CD}-\overrightarrow{AD})&=\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}+\overrightarrow{CD}+\overrightarrow{DA}\\&=\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{CA}=\vec{0}.\end{aligned}\]

Ответ: а) \(\overrightarrow{KM}\); б) \(\vec{0}\).