2. Упрости выражение: а) 3n – 8n – 5n + 2 + 2n; б) –3(a – 2) + 6(a – 4) – 4(3a + 2); в) 5 12 (4,8p – 4 5 k) – 4,5( 4 7 p – 0,4k).

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Упрощаем выражение а).
   Сгруппируем слагаемые с \( n \) и слагаемые без \( n \):
   \( (3n - 8n - 5n + 2n) + 2 \)
   Сложим коэффициенты при \( n \): \( 3 - 8 - 5 + 2 = -5 - 5 + 2 = -10 + 2 = -8 \).
   Получаем: \( -8n + 2 \).
2. Шаг 2: Упрощаем выражение б).
   Раскроем скобки, умножив множитель на каждое слагаемое внутри скобок:
   \( -3(a - 2) = -3a + 6 \)
   \( 6(a - 4) = 6a - 24 \)
   \( -4(3a + 2) = -12a - 8 \)
   Теперь сложим полученные выражения:
   \( -3a + 6 + 6a - 24 - 12a - 8 \)
   Сгруппируем слагаемые с \( a \) и слагаемые без \( a \):
   \( (-3a + 6a - 12a) + (6 - 24 - 8) \)
   Сложим коэффициенты при \( a \): \( -3 + 6 - 12 = 3 - 12 = -9 \).
   Сложим числа: \( 6 - 24 - 8 = -18 - 8 = -26 \).
   Получаем: \( -9a - 26 \).
3. Шаг 3: Упрощаем выражение в).
   Раскроем первую скобку:
   \( \frac{5}{12} \cdot 4,8p = \frac{5}{12} \cdot \frac{48}{10}p = \frac{5 \cdot 48}{12 \cdot 10}p = \frac{5 \cdot 4}{1 \cdot 10}p = \frac{20}{10}p = 2p \)
   \( \frac{5}{12} \cdot (-\frac{4}{5}k) = -\frac{5 \cdot 4}{12 \cdot 5}k = -\frac{4}{12}k = -\frac{1}{3}k \)
   Раскроем вторую скобку:
   \( -4,5 \cdot \frac{4}{7}p = -\frac{45}{10} \cdot \frac{4}{7}p = -\frac{9}{2} \cdot \frac{4}{7}p = -\frac{9 \cdot 4}{2 \cdot 7}p = -\frac{9 \cdot 2}{1 \cdot 7}p = -\frac{18}{7}p \)
   \( -4,5 \cdot (-0,4k) = -\frac{45}{10} \cdot (-\frac{4}{10})k = \frac{45 \cdot 4}{10 \cdot 10}k = \frac{180}{100}k = 1,8k \)
   Теперь сложим полученные выражения:
   \( 2p - \frac{1}{3}k - \frac{18}{7}p + 1,8k \)
   Сгруппируем слагаемые с \( p \) и слагаемые с \( k \):
   \( (2p - \frac{18}{7}p) + (-\frac{1}{3}k + 1,8k) \)
   Приведем к общему знаменателю для \( p \): \( 2p = \frac{14}{7}p \)
   \( \frac{14}{7}p - \frac{18}{7}p = -\frac{4}{7}p \)
   Приведем к общему знаменателю для \( k \): \( 1,8k = \frac{18}{10}k = \frac{9}{5}k \)
   \( -\frac{1}{3}k + \frac{9}{5}k \)
   Общий знаменатель для \( 3 \) и \( 5 \) равен \( 15 \).
   \( -\frac{1 \times 5}{3 \times 5}k + \frac{9 \times 3}{5 \times 3}k = -\frac{5}{15}k + \frac{27}{15}k = \frac{22}{15}k \)
   Получаем: \( -\frac{4}{7}p + \frac{22}{15}k \)

Ответ: а) –8n + 2; б) –9a – 26; в) –
4
7
p +
22
15
k