4. Путь в 195 км путешественники проплыли, двигаясь 3 ч на моторной лодке и 5 ч на пароходе. Какова была скорость моторной лодки, если она вдвое меньше скорости парохода?

Краткая запись:

• Расстояние: 195 км
• Время на лодке: 3 ч
• Время на пароходе: 5 ч
• Скорость лодки = 0,5 * Скорость парохода
• Найти: Скорость лодки — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем переменные.
   Пусть \( v_л \) — скорость моторной лодки, а \( v_п \) — скорость парохода.
   По условию, \( v_л = 0,5 v_п \).
2. Шаг 2: Используем формулу расстояния.
   Расстояние = Скорость × Время. Общее расстояние равно сумме расстояний, пройденных на лодке и на пароходе: \( 195 = v_л \times 3 + v_п \times 5 \).
3. Шаг 3: Подставляем зависимость скоростей.
   Заменим \( v_л \) на \( 0,5 v_п \) в уравнении:
   \( 195 = (0,5 v_п) \times 3 + v_п \times 5 \)
   \( 195 = 1,5 v_п + 5 v_п \)
   \( 195 = 6,5 v_п \)
4. Шаг 4: Находим скорость парохода.
   Разделим общее расстояние на сумму скоростей, умноженных на время:
   \( v_п = \frac{195}{6,5} \)
   \( v_п = 30 \) км/ч.
5. Шаг 5: Находим скорость лодки.
   Используем условие \( v_л = 0,5 v_п \):
   \( v_л = 0,5 \times 30 \)
   \( v_л = 15 \) км/ч.

Ответ: 15 км/ч