2. Упрости выражение: а) 4m – 6m – 3m + 7 + m; б) –8(k – 3) + 4(k – 2) – 2(3k + 1); в) 5/9 (3,6a – 3 3/5 b) – 3,5 (4/7 a – 0,2b).

Решение:

1. 
   

   а) Упрощение выражения:

   
   

   \[ 4m - 6m - 3m + 7 + m = (4m - 6m - 3m + m) + 7 = -4m + 7 \]
   

   
   


2. 
   

   б) Раскрытие скобок и упрощение:

   
   

   \[ -8(k - 3) + 4(k - 2) - 2(3k + 1) = -8k + 24 + 4k - 8 - 6k - 2 = (-8k + 4k - 6k) + (24 - 8 - 2) = -10k + 14 \]
   

   
   


3. 
   

   в) Упрощение выражения с дробями и десятичными числами:

   
   

   \[ \frac{5}{9} (3,6a - 3\frac{3}{5} b) - 3,5 (\frac{4}{7} a - 0,2b) \]

   
   

   Сначала преобразуем десятичные числа и смешанные дроби в обыкновенные:

   
   

   \[ 3,6 = \frac{36}{10} = \frac{18}{5} \]
   

   
   

   \[ 3\frac{3}{5} = \frac{3 \cdot 5 + 3}{5} = \frac{18}{5} \]
   

   
   

   \[ 3,5 = \frac{35}{10} = \frac{7}{2} \]
   

   
   

   \[ 0,2 = \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \]
   

   
   

   Подставим обратно в выражение:

   
   

   \[ \frac{5}{9} (\frac{18}{5} a - \frac{18}{5} b) - \frac{7}{2} (\frac{4}{7} a - \frac{1}{5} b) \]
   

   
   

   Раскроем скобки:

   
   

   \[ (\frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5} a - \frac{5}{9} \cdot \frac{18}{5} b) - (\frac{7}{2} \cdot \frac{4}{7} a - \frac{7}{2} \cdot \frac{1}{5} b) \]
   

   
   

   \[ (\frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 5} a - \frac{5 \cdot 18}{9 \cdot 5} b) - (\frac{7 \cdot 4}{2 \cdot 7} a - \frac{7 \cdot 1}{2 \cdot 5} b) \]
   

   
   

   \[ (2a - 2b) - (2a - \frac{7}{10} b) \]
   

   
   

   \[ 2a - 2b - 2a + \frac{7}{10} b \]
   

   
   

   Сгруппируем члены:

   
   

   \[ (2a - 2a) + (-2b + \frac{7}{10} b) = 0 + b(-\frac{20}{10} + \frac{7}{10}) = b(-\frac{13}{10}) = -1,3b \]
   

   
   

Ответ: а) -4m + 7; б) -10k + 14; в) -1,3b.