2. Упрости выражение: a) 6 + 4a – 5a + a – 7a; б) 5(n – 2) – 6(n + 3) – 3(2n – 9); в) 5/7 (2,8c – 4 1/5 d) – 2,4 (5/6 c – 1,5d).

Решение:

1. а) Упрощение выражения:

   \[ 6 + 4a - 5a + a - 7a = 6 + (4a - 5a + a - 7a) = 6 + (-7a) = 6 - 7a \]

2. б) Раскрытие скобок и упрощение:

   \[ 5(n - 2) - 6(n + 3) - 3(2n - 9) \]

   Раскроем скобки:

   \[ 5n - 10 - 6n - 18 - 6n + 27 \]

   Сгруппируем члены с n и свободные члены:

   \[ (5n - 6n - 6n) + (-10 - 18 + 27) \]

   \[ -7n + (-28 + 27) = -7n - 1 \]

3. в) Упрощение выражения:

   \[ \frac{5}{7} (2,8c - 4\frac{1}{5} d) - 2,4 (\frac{5}{6} c - 1,5d) \]

   Преобразуем десятичные числа и смешанные дроби в обыкновенные:

   \[ 2,8 = \frac{28}{10} = \frac{14}{5} \]

   \[ 4\frac{1}{5} = \frac{4 \cdot 5 + 1}{5} = \frac{21}{5} \]

   \[ 2,4 = \frac{24}{10} = \frac{12}{5} \]

   \[ 1,5 = \frac{15}{10} = \frac{3}{2} \]

   Подставим обратно в выражение:

   \[ \frac{5}{7} (\frac{14}{5} c - \frac{21}{5} d) - \frac{12}{5} (\frac{5}{6} c - \frac{3}{2} d) \]

   Раскроем скобки:

   \[ (\frac{5}{7} \cdot \frac{14}{5} c - \frac{5}{7} \cdot \frac{21}{5} d) - (\frac{12}{5} \cdot \frac{5}{6} c - \frac{12}{5} \cdot \frac{3}{2} d) \]

   \[ (\frac{5 \cdot 14}{7 \cdot 5} c - \frac{5 \cdot 21}{7 \cdot 5} d) - (\frac{12 \cdot 5}{5 \cdot 6} c - \frac{12 \cdot 3}{5 \cdot 2} d) \]

   \[ (2c - 3d) - (2c - \frac{18}{5} d) \]

   \[ 2c - 3d - 2c + \frac{18}{5} d \]

   Сгруппируем члены:

   \[ (2c - 2c) + (-3d + \frac{18}{5} d) = 0 + d(-\frac{15}{5} + \frac{18}{5}) = d(\frac{3}{5}) = 0,6d \]

Ответ: а) 6 - 7a; б) -7n - 1; в) 0,6d.