2. Упростить: \(3\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\omega\right)-2\sin(\pi-\omega)\), если \(\cos\omega=-0{,}8\).

По формулам приведения \(\cos\left(\frac{3\pi}{2}+\omega\right)=\sin\omega\) и \(\sin(\pi-\omega)=\sin\omega\). Поэтому

\[3\sin\omega-2\sin\omega=\sin\omega.\]

Находим модуль синуса: \(\sin^2\omega=1-\cos^2\omega=1-0{,}64=0{,}36\), значит, \(\sin\omega=\pm0{,}6\). Без указания четверти знак определить нельзя.

Ответ: выражение равно \(\sin\omega\), то есть может быть \(0{,}6\) или \(-0{,}6\).