2. Упростить: а) √27 − √12 + √75; б) 0,7√45 + 1/2√20.

а) Представим подкоренные числа как произведения полного квадрата и числа 3:

\(\sqrt{27}-\sqrt{12}+\sqrt{75}=3\sqrt3-2\sqrt3+5\sqrt3=6\sqrt3\).

б) Вынесем множители из-под корней и сложим подобные слагаемые:

\(0{,}7\sqrt{45}+\frac12\sqrt{20}=0{,}7\cdot3\sqrt5+\frac12\cdot2\sqrt5=2{,}1\sqrt5+\sqrt5=3{,}1\sqrt5\).

Ответ: а) \(6\sqrt3\); б) \(3{,}1\sqrt5\).