4. Упростить выражение: а) √6(√2 + √5); б) (√7 − √3)(√7 + √3); в) (√10 + √8)².

а) Раскроем скобки и упростим корень из произведения:

\(\sqrt6(\sqrt2+\sqrt5)=\sqrt{12}+\sqrt{30}=2\sqrt3+\sqrt{30}\).

б) Применим формулу разности квадратов:

\((\sqrt7-\sqrt3)(\sqrt7+\sqrt3)=7-3=4\).

в) Возведём сумму в квадрат:

\((\sqrt{10}+\sqrt8)^2=10+2\sqrt{80}+8=18+8\sqrt5\).

Ответ: а) \(2\sqrt3+\sqrt{30}\); б) \(4\); в) \(18+8\sqrt5\).