6. Освободиться от иррациональности в знаменателе дроби: а) 21/√7; б) 22/(√13 − √2).

а) Умножим числитель и знаменатель на \(\sqrt7\):

\(\frac{21}{\sqrt7}=\frac{21\sqrt7}{7}=3\sqrt7\).

б) Умножим числитель и знаменатель на сопряжённое выражение \(\sqrt{13}+\sqrt2\):

\(\frac{22}{\sqrt{13}-\sqrt2}=\frac{22(\sqrt{13}+\sqrt2)}{13-2}=2(\sqrt{13}+\sqrt2)\).

Ответ: а) \(3\sqrt7\); б) \(2(\sqrt{13}+\sqrt2)\).