2) Упростить: $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{ab-b^2}{a^3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2) Упростить: $\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{ab-b^2}{a^3}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Заменим деление умножением на обратную дробь и разложим выражение на множители:

$\frac{5a^2}{6b^3}\cdot\frac{a^3}{ab-b^2}=\frac{5a^2}{6b^3}\cdot\frac{a^3}{b(a-b)}$.

Перемножим числители и знаменатели:

$\frac{5a^5}{6b^4(a-b)}$.

Ограничения: $a\ne0$, $b\ne0$, $a\ne b$.

Ответ: $\frac{5a^5}{6b^4(a-b)}$.

2) Упростить: \(\frac{5a^2}{6b^3}:\frac{ab-b^2}{a^3}\).