№ 3. Упростить: \(\frac{x^2+x^3}{11a^2}:\frac{4+4x}{a^3}\).

Разложим числители на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

\(\frac{x^2(1+x)}{11a^2}\cdot\frac{a^3}{4(1+x)}\).

Сократим общие множители \(1+x\) и \(a^2\):

\(\frac{ax^2}{44}\).

Сокращение допустимо при \(a\ne0\) и \(x\ne-1\); при этих значениях исходное выражение определено.

Ответ: \(\frac{ax^2}{44}\).