№2. Упростить выражение: 1) $\frac{2x^{-7}\cdot3x^8}{6x^{-2}}$; 2) $(x^{-1}-2y^{-1})^2+4x^{-1}y^{-1}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №2. Упростить выражение: 1) $\frac{2x^{-7}\cdot3x^8}{6x^{-2}}$; 2) $(x^{-1}-2y^{-1})^2+4x^{-1}y^{-1}$.$ Фото задания

Accepted Answer

1) Сократим числовые множители и при делении степеней с одинаковым основанием вычтем показатели:

$\frac{2x^{-7}\cdot3x^8}{6x^{-2}}=x^{-7+8-(-2)}=x^3$.

2) Раскроем квадрат разности:

$(x^{-1}-2y^{-1})^2+4x^{-1}y^{-1}=x^{-2}-4x^{-1}y^{-1}+4y^{-2}+4x^{-1}y^{-1}$.

Противоположные слагаемые взаимно уничтожаются, поэтому получаем $x^{-2}+4y^{-2}$.

Ответ: 1) $x^3$; 2) $x^{-2}+4y^{-2}$.

№2. Упростить выражение: 1) \(\frac{2x^{-7}\cdot3x^8}{6x^{-2}}\); 2) \((x^{-1}-2y^{-1})^2+4x^{-1}y^{-1}\).