№3. Сравнить числа: 1) $\left(\frac{11}{19}\right)^2$ и $\left(\frac{11}{19}\right)^7$; 2) $(1{,}14)^{-3}$ и $(0{,}14)^{-3}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: №3. Сравнить числа: 1) $\left(\frac{11}{19}\right)^2$ и $\left(\frac{11}{19}\right)^7$; 2) $(1{,}14)^{-3}$ и…$ Фото задания

№3. Сравнить числа: 1) $\left(\frac{11}{19}\right)^2$ и $\left(\frac{11}{19}\right)^7$; 2) $(1{,}14)^{-3}$ и $(0{,}14)^{-3}$.

Accepted Answer

1) Так как $0<\frac{11}{19}<1$, при увеличении натурального показателя значение степени уменьшается. Следовательно, $\left(\frac{11}{19}\right)^2>\left(\frac{11}{19}\right)^7$.

2) Оба основания положительны, причём $1{,}14>0{,}14$. При отрицательной степени $a^{-3}=\frac{1}{a^3}$, поэтому большему положительному основанию соответствует меньшее значение.

Ответ: 1) $\left(\frac{11}{19}\right)^2>\left(\frac{11}{19}\right)^7$; 2) $(1{,}14)^{-3}<(0{,}14)^{-3}$.

№3. Сравнить числа: 1) \(\left(\frac{11}{19}\right)^2\) и \(\left(\frac{11}{19}\right)^7\); 2) \((1{,}14)^{-3}\) и \((0{,}14)^{-3}\).

Ответ: