2. Упростить выражение: а) 7√2 − 3√8 + 4√18; б) √10 · (√90 − √40); в) (3√5 − 2)²; г) (7√2 − 3√3)(7√2 + 3√3).

а) Выносим полные квадраты из-под корней: \(7\sqrt2-3\cdot2\sqrt2+4\cdot3\sqrt2=(7-6+12)\sqrt2=13\sqrt2\).

б) Используем \(\sqrt a\sqrt b=\sqrt{ab}\): \(\sqrt{900}-\sqrt{400}=30-20=10\).

в) Применяем формулу квадрата разности: \((3\sqrt5-2)^2=45-12\sqrt5+4=49-12\sqrt5\).

г) Применяем формулу разности квадратов: \((7\sqrt2)^2-(3\sqrt3)^2=98-27=71\).

Ответ: а) 13√2; б) 10; в) 49 − 12√5; г) 71.