5. Освободитесь от знака корня в знаменателе дроби: а) 3/(2√6); б) 10/(√14 − 2).

а) Домножим числитель и знаменатель на \(\sqrt6\): \(\dfrac{3}{2\sqrt6}=\dfrac{3\sqrt6}{12}=\dfrac{\sqrt6}{4}\).

б) Домножим на сопряжённое выражение \(\sqrt{14}+2\): \(\dfrac{10}{\sqrt{14}-2}\cdot\dfrac{\sqrt{14}+2}{\sqrt{14}+2}=\dfrac{10(\sqrt{14}+2)}{14-4}=\sqrt{14}+2\).

Ответ: а) √6/4; б) √14 + 2.