4. Сравните числа: а) 3√2 и 2√3; б) 6√(2/3) и 4√(3/2).

Все сравниваемые числа положительны, поэтому можно сравнить их квадраты.

а) \((3\sqrt2)^2=18\), а \((2\sqrt3)^2=12\). Следовательно, \(3\sqrt2>2\sqrt3\).

б) \((6\sqrt{2/3})^2=24\), и \((4\sqrt{3/2})^2=24\). Следовательно, числа равны.

Ответ: а) 3√2 > 2√3; б) 6√(2/3) = 4√(3/2).