2. Упростить выражение \(b^{\sqrt2+1}\cdot\left(\dfrac{1}{b^{1+\sqrt2}}\right)^{\sqrt2}\).

При действительных иррациональных показателях и наличии степени в знаменателе требуется \(b>0\).

Перепишем дробь как степень: \(b^{\sqrt2+1}\cdot b^{-\sqrt2(1+\sqrt2)}\).

Сложим показатели: \(\sqrt2+1-\sqrt2(1+\sqrt2)=\sqrt2+1-\sqrt2-2=-1\).

Ответ: \(\dfrac{1}{b}\), при \(b>0\).