3. Решить уравнение $\left(\dfrac14\right)^{\frac{x}{2}-1}=\left(\dfrac14\right)^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решить уравнение $\left(\dfrac14\right)^{\frac{x}{2}-1}=\left(\dfrac14\right)^2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Основания степеней одинаковы и не равны 1, поэтому приравниваем показатели:

$\dfrac{x}{2}-1=2$.

$\dfrac{x}{2}=3$, следовательно, $x=6$.

Проверка: $\dfrac{6}{2}-1=2$, значит равенство выполняется.

Ответ: $x=6$.

3. Решить уравнение \(\left(\dfrac14\right)^{\frac{x}{2}-1}=\left(\dfrac14\right)^2\).