4. Записать бесконечную периодическую дробь \(0,3(4)\) в виде обыкновенной.

Обозначим \(x=0,3(4)=0,34444\ldots\). Тогда \(10x=3,4444\ldots\), а \(100x=34,4444\ldots\).

Вычтем первое из второго: \(100x-10x=34,4444\ldots-3,4444\ldots\), откуда \(90x=31\).

Значит, \(x=\dfrac{31}{90}\).

Ответ: \(\dfrac{31}{90}\).