Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 2. Упростить выражение, \(m\) — натуральное число: а) \(\dfrac{P_{m+3}}{P_{m+4}}\); б) \(\dfrac{(m+5)!(m+6)}{(m+7)!}\).Фото задания

Ответ:

Используем формулу числа перестановок \(P_k=k!\).

  1. а) \(\dfrac{P_{m+3}}{P_{m+4}}=\dfrac{(m+3)!}{(m+4)!}=\dfrac{1}{m+4}\).
  2. б) Так как \((m+7)!=(m+7)(m+6)(m+5)!\), получаем \(\dfrac{(m+5)!(m+6)}{(m+7)!}=\dfrac{1}{m+7}\).

Ответ: а) \(\dfrac{1}{m+4}\); б) \(\dfrac{1}{m+7}\).