5. Решить уравнение: а) \(A_m^2=90\); б) \(A_{m+2}^2=56\).

Используем формулу \(A_n^2=n(n-1)\).

1. а) \(m(m-1)=90\). Так как \(10\cdot9=90\), получаем \(m=10\).
2. б) \((m+2)(m+1)=56\). Так как \(8\cdot7=56\), имеем \(m+2=8\), откуда \(m=6\).

Ответ: а) \(m=10\); б) \(m=6\).