2. Упростите: a) (7x + 1)(x - 5) + (3x - 2)(2x + 7); б) (2a + 3x)(5a - x) - (a + x)(10a - 3x).

2. Упрощение выражений:

1. a) \( (7x + 1)(x - 5) + (3x - 2)(2x + 7) \)

Сначала раскроем скобки в каждом произведении:

\( (7x + 1)(x - 5) = 7x \cdot x + 7x \cdot (-5) + 1 \cdot x + 1 \cdot (-5) = 7x^2 - 35x + x - 5 = 7x^2 - 34x - 5 \)

\( (3x - 2)(2x + 7) = 3x \cdot 2x + 3x \cdot 7 - 2 \cdot 2x - 2 \cdot 7 = 6x^2 + 21x - 4x - 14 = 6x^2 + 17x - 14 \)

Теперь сложим полученные результаты:

\( (7x^2 - 34x - 5) + (6x^2 + 17x - 14) \)

\( = 7x^2 - 34x - 5 + 6x^2 + 17x - 14 \)

Приведём подобные члены:

\( = (7x^2 + 6x^2) + (-34x + 17x) + (-5 - 14) \)

\( = 13x^2 - 17x - 19 \)

2. б) \( (2a + 3x)(5a - x) - (a + x)(10a - 3x) \)

Раскроем скобки в первом произведении:

\( (2a + 3x)(5a - x) = 2a \cdot 5a + 2a \cdot (-x) + 3x \cdot 5a + 3x \cdot (-x) \)

\( = 10a^2 - 2ax + 15ax - 3x^2 \)

\( = 10a^2 + 13ax - 3x^2 \)

Раскроем скобки во втором произведении:

\( (a + x)(10a - 3x) = a \cdot 10a + a \cdot (-3x) + x \cdot 10a + x \cdot (-3x) \)

\( = 10a^2 - 3ax + 10ax - 3x^2 \)

\( = 10a^2 + 7ax - 3x^2 \)

Теперь вычтем второе выражение из первого:

\( (10a^2 + 13ax - 3x^2) - (10a^2 + 7ax - 3x^2) \)

\( = 10a^2 + 13ax - 3x^2 - 10a^2 - 7ax + 3x^2 \)

Приведём подобные члены:

\( = (10a^2 - 10a^2) + (13ax - 7ax) + (-3x^2 + 3x^2) \)

\( = 6ax \)

Ответ: а) $$13x^2 - 17x - 19$$; б) $$6ax$$.