4. Упростите выражение 4a³ - (1 + 2a)(2a² - а) и найдите его значение при a = 1/9.

4. Упрощение выражения и нахождение значения:

Сначала упростим выражение \( 4a³ - (1 + 2a)(2a² - а) \).

Раскроем скобки \( (1 + 2a)(2a² - а) \):

\( (1 + 2a)(2a^2 - a) = 1 \cdot 2a^2 + 1 \cdot (-a) + 2a \cdot 2a^2 + 2a \cdot (-a) \)

\( = 2a^2 - a + 4a^3 - 2a^2 \)

Приведём подобные слагаемые:

\( 4a^3 + (2a^2 - 2a^2) - a = 4a^3 - a \)

Теперь подставим это обратно в исходное выражение:

\( 4a^3 - (4a^3 - a) \)

Раскроем скобки:

\( 4a^3 - 4a^3 + a \)

Приведём подобные слагаемые:

\( a \)

Теперь найдём значение выражения при \( a = \frac{1}{9} \).

Так как упрощённое выражение равно \( a \), то при \( a = \frac{1}{9} \) значение выражения равно \( \frac{1}{9} \).

Ответ: Упрощённое выражение равно a. При a = 1/9 значение выражения равно 1/9.