2. Упростите: а) (t⁻²)⁷ · t³; б) 2,8x²y⁻¹ · 5x⁻⁷y³.

а) По правилу возведения степени в степень: \((t^{-2})^7=t^{-14}\). При умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются: \(t^{-14}\cdot t^3=t^{-11}=\frac{1}{t^{11}}\), где \(t\ne0\).

б) Перемножим коэффициенты и сложим показатели степеней с одинаковыми основаниями: \(2,8\cdot5=14\), \(x^2\cdot x^{-7}=x^{-5}\), \(y^{-1}\cdot y^3=y^2\). Следовательно, \(14x^{-5}y^2=\frac{14y^2}{x^5}\), где \(x\ne0\), \(y\ne0\).

Ответ: а) \(\frac{1}{t^{11}}\); б) \(\frac{14y^2}{x^5}\).