4. Сравните числа: а) 3√5 и 5√3; б) √50 и 5√2.

а) Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((3\sqrt{5})^2=45\), \((5\sqrt{3})^2=75\). Так как \(45<75\), то \(3\sqrt{5}<5\sqrt{3}\).

б) \(\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot2}=5\sqrt{2}\), поэтому числа равны.

Ответ: а) \(3\sqrt{5}<5\sqrt{3}\); б) \(\sqrt{50}=5\sqrt{2}\).