2. Упростите: \(\frac{a^5}{6c^3}:\frac{a^2}{4c^3}\).

Заменим деление дробей умножением на обратную дробь:

\(\frac{a^5}{6c^3}\cdot\frac{4c^3}{a^2}=\frac{4a^5c^3}{6a^2c^3}\).

Сократим общие множители и коэффициенты: \(\frac{4a^5c^3}{6a^2c^3}=\frac{2a^3}{3}\).

Исходное выражение определено при \(a\ne0\) и \(c\ne0\).

Ответ: \(\frac{2a^3}{3}\).