2. Упростите: $\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите: $\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Объединим кубические корни в один и применим формулу разности квадратов:

$\sqrt[3]{(5-\sqrt{17})(5+\sqrt{17})}=\sqrt[3]{25-17}=\sqrt[3]{8}=2$.

Ответ: 2.

2. Упростите: \(\sqrt[3]{5-\sqrt{17}}\cdot\sqrt[3]{5+\sqrt{17}}\).