4. Вынесите множители за знак корня: \(\sqrt[6]{128a^5c^{15}}\).

Выделим множители, степени которых делятся на 6: \(128=2^6\cdot2\), \(c^{15}=c^{12}\cdot c^3\).

Тогда \(\sqrt[6]{128a^5c^{15}}=\sqrt[6]{2^6c^{12}\cdot2a^5c^3}=2c^2\sqrt[6]{2a^5c^3}\).

Ответ: \(2c^2\sqrt[6]{2a^5c^3}\).