2. Упростите выражение 5/6 (4,2x - 1 1/5 y) - 5,4 (2/9 x - 1,5 y)

Решение:

Для начала раскроем скобки, умножив множители перед скобками на каждое слагаемое внутри скобок:

• Первая часть:

\[ \frac{5}{6} \left( 4,2x - 1\frac{1}{5}y \right) = \frac{5}{6} \left( \frac{42}{10}x - \frac{6}{5}y \right) = \frac{5}{6} \left( \frac{21}{5}x - \frac{6}{5}y \right) \]

Теперь умножаем:

\[ \frac{5}{6} \times \frac{21}{5}x - \frac{5}{6} \times \frac{6}{5}y = \frac{5 \times 21}{6 \times 5}x - \frac{5 \times 6}{6 \times 5}y = \frac{105}{30}x - \frac{30}{30}y = \frac{7}{2}x - y = 3,5x - y \]

• Вторая часть:

\[ 5,4 \left( \frac{2}{9}x - 1,5y \right) = \frac{54}{10} \left( \frac{2}{9}x - \frac{3}{2}y \right) = \frac{27}{5} \left( \frac{2}{9}x - \frac{3}{2}y \right) \]

Теперь умножаем:

\[ \frac{27}{5} \times \frac{2}{9}x - \frac{27}{5} \times \frac{3}{2}y = \frac{27 \times 2}{5 \times 9}x - \frac{27 \times 3}{5 \times 2}y = \frac{54}{45}x - \frac{81}{10}y = \frac{6}{5}x - \frac{81}{10}y = 1,2x - 8,1y \]

• Объединяем результаты:

Теперь вычитаем вторую часть из первой:

\[ (3,5x - y) - (1,2x - 8,1y) = 3,5x - y - 1,2x + 8,1y \]

Сгруппируем слагаемые с 'x' и 'y':

\[ (3,5x - 1,2x) + (-y + 8,1y) \]

Выполняем вычитание и сложение:

\[ 2,3x + 7,1y \]

Ответ: 2,3x + 7,1y