3. Решите уравнение a) 3x - 2 = -x + 7 б) 0,5(4+x)-0,4(x-3) = 2,5.

Решение:

1. а) 3x - 2 = -x + 7
   • Сначала перенесем все члены с x в левую часть уравнения, а числа — в правую. При переносе через знак равенства знак члена меняется на противоположный.
   • $$3x + x = 7 + 2$$
   • Сложим подобные члены:
   • $$4x = 9$$
   • Теперь найдем x, разделив обе части уравнения на 4:
   • $$x = \frac{9}{4}$$
   • $$x = 2,25$$
2. б) 0,5(4+x) - 0,4(x-3) = 2,5
   • Сначала раскроем скобки, умножив число перед скобкой на каждый член внутри:
   • $$0,5 \times 4 + 0,5 \times x - 0,4 \times x - 0,4 \times (-3) = 2,5$$
   • $$2 + 0,5x - 0,4x + 1,2 = 2,5$$
   • Теперь сгруппируем члены с x и числа:
   • $$(0,5x - 0,4x) + (2 + 1,2) = 2,5$$
   • $$0,1x + 3,2 = 2,5$$
   • Перенесем число 3,2 в правую часть уравнения:
   • $$0,1x = 2,5 - 3,2$$
   • $$0,1x = -0,7$$
   • Найдем x, разделив обе части уравнения на 0,1:
   • $$x = \frac{-0,7}{0,1}$$
   • $$x = -7$$

Ответ: а) x = 2,25; б) x = -7