3. Решите уравнение a) 3x - 2 = -x + 7 б) 0,5(4+x)-0,4(x-3) = 2,5.

Решение:

1. а) 3x - 2 = -x + 7

   Чтобы решить это уравнение, сначала соберем все члены с 'x' на одной стороне, а постоянные члены — на другой.

   Прибавим 'x' к обеим частям уравнения:

   \[ 3x + x - 2 = -x + x + 7 \] \[ 4x - 2 = 7 \]

   Теперь прибавим 2 к обеим частям уравнения:

   \[ 4x - 2 + 2 = 7 + 2 \] \[ 4x = 9 \]

   Разделим обе части на 4, чтобы найти 'x':

   \[ x = \frac{9}{4} \] \[ x = 2,25 \]

2. б) 0,5(4+x)-0,4(x-3) = 2,5

   Сначала раскроем скобки, умножив множители перед ними на каждое слагаемое внутри скобок:

   \[ (0,5 \times 4 + 0,5 \times x) - (0,4 \times x - 0,4 \times 3) = 2,5 \] \[ (2 + 0,5x) - (0,4x - 1,2) = 2,5 \]

   Теперь уберем скобки. Перед второй скобкой стоит знак минус, поэтому знаки внутри нее меняются на противоположные:

   \[ 2 + 0,5x - 0,4x + 1,2 = 2,5 \]

   Соберем вместе члены с 'x' и постоянные члены:

   \[ (0,5x - 0,4x) + (2 + 1,2) = 2,5 \] \[ 0,1x + 3,2 = 2,5 \]

   Теперь вычтем 3,2 из обеих частей уравнения:

   \[ 0,1x + 3,2 - 3,2 = 2,5 - 3,2 \] \[ 0,1x = -0,7 \]

   Чтобы найти 'x', разделим обе части на 0,1:

   \[ x = \frac{-0,7}{0,1} \] \[ x = -7 \]

Ответ: а) x = 2,25; б) x = -7