4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

Решение:

Обозначим:

• x — цена 1 кг печенья (в рублях).
• y — цена 1 кг конфет (в рублях).

Из условия задачи мы знаем:

1. 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья стоят 35,96 р.:

\[ 1,2y + 0,8x = 35,96 \]

2. 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р.:

\[ y = x + 1,8 \]

Теперь у нас есть система уравнений. Подставим второе уравнение в первое, чтобы выразить все через одну переменную (цену печенья, x):

\[ 1,2(x + 1,8) + 0,8x = 35,96 \]

Раскроем скобки:

\[ 1,2x + 1,2 \times 1,8 + 0,8x = 35,96 \] \[ 1,2x + 2,16 + 0,8x = 35,96 \]

Соберем члены с 'x' вместе:

\[ (1,2x + 0,8x) + 2,16 = 35,96 \] \[ 2x + 2,16 = 35,96 \]

Вычтем 2,16 из обеих частей уравнения:

\[ 2x = 35,96 - 2,16 \] \[ 2x = 33,8 \]

Найдем цену 1 кг печенья (x):

\[ x = \frac{33,8}{2} \] \[ x = 16,9 \]

Значит, 1 кг печенья стоит 16,9 рубля.

Теперь найдем цену 1 кг конфет (y), используя второе уравнение:

\[ y = x + 1,8 \] \[ y = 16,9 + 1,8 \] \[ y = 18,7 \]

Итак, 1 кг конфет стоит 18,7 рубля.

Проверка:

Стоимость покупки: 1,2 кг конфет * 18,7 руб/кг + 0,8 кг печенья * 16,9 руб/кг = 22,44 + 13,52 = 35,96 руб. Это совпадает с условием.

Ответ: 1 кг конфет стоит 18,7 рубля.