4. Купили 1,2 кг конфет и 0,8 кг печенья. За всю покупку заплатили 35,96 р. Известно, что 1 кг конфет дороже 1 кг печенья на 1,8 р. Сколько стоит 1 кг конфет?

Решение:

Обозначим:

• $$x$$ — цена 1 кг печенья (в рублях)
• $$x + 1,8$$ — цена 1 кг конфет (в рублях)

Составим уравнение, исходя из общей стоимости покупки:

• $$1,2 \times (x + 1,8) + 0,8 \times x = 35,96$$

Раскроем скобки:

• $$1,2x + 1,2 \times 1,8 + 0,8x = 35,96$$
• $$1,2x + 2,16 + 0,8x = 35,96$$

Сгруппируем члены с $$x$$:

• $$(1,2x + 0,8x) + 2,16 = 35,96$$
• $$2x + 2,16 = 35,96$$

Перенесем 2,16 в правую часть:

• $$2x = 35,96 - 2,16$$
• $$2x = 33,8$$

Найдем цену 1 кг печенья:

• $$x = \frac{33,8}{2}$$
• $$x = 16,9$$ (рублей за 1 кг печенья)

Теперь найдем цену 1 кг конфет:

• Цена конфет = $$x + 1,8 = 16,9 + 1,8 = 18,7$$ (рублей за 1 кг конфет)

Ответ: 1 кг конфет стоит 18,7 рублей.