2. Упростите выражение: а) $(3\sqrt{2}+1)^2$; б) $\sqrt{2}-5\sqrt{8}-10\sqrt{50}$; в) $\sqrt{45}+2\sqrt{80}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: а) $(3\sqrt{2}+1)^2$; б) $\sqrt{2}-5\sqrt{8}-10\sqrt{50}$; в) $\sqrt{45}+2\sqrt{80}$.$ Фото задания

2. Упростите выражение: а) $(3\sqrt{2}+1)^2$; б) $\sqrt{2}-5\sqrt{8}-10\sqrt{50}$; в) $\sqrt{45}+2\sqrt{80}$.

Accepted Answer

а) По формуле квадрата суммы: $(3\sqrt{2}+1)^2=(3\sqrt{2})^2+2\cdot3\sqrt{2}\cdot1+1^2=18+6\sqrt{2}+1=19+6\sqrt{2}$.

б) Выносим полные квадраты из-под корней: $\sqrt{8}=2\sqrt{2}$, $\sqrt{50}=5\sqrt{2}$. Тогда $\sqrt{2}-5\sqrt{8}-10\sqrt{50}=\sqrt{2}-10\sqrt{2}-50\sqrt{2}=-59\sqrt{2}$.

в) $\sqrt{45}=3\sqrt{5}$, $\sqrt{80}=4\sqrt{5}$. Поэтому $\sqrt{45}+2\sqrt{80}=3\sqrt{5}+8\sqrt{5}=11\sqrt{5}$.

Ответ: а) $19+6\sqrt{2}$; б) $-59\sqrt{2}$; в) $11\sqrt{5}$.

2. Упростите выражение: а) \((3\sqrt{2}+1)^2\); б) \(\sqrt{2}-5\sqrt{8}-10\sqrt{50}\); в) \(\sqrt{45}+2\sqrt{80}\).

Ответ: