4. Сократите дроби: а) \(\frac{\sqrt{10}-10}{\sqrt{10}}\); б) \(\frac{\sqrt{a}+5}{a-25}\).

а) Разделим каждый член числителя на \(\sqrt{10}\): \(\frac{\sqrt{10}-10}{\sqrt{10}}=1-\frac{10}{\sqrt{10}}=1-\sqrt{10}\).

б) Разложим знаменатель как разность квадратов: \(a-25=(\sqrt{a}-5)(\sqrt{a}+5)\). Сократим общий множитель \(\sqrt{a}+5\): \(\frac{\sqrt{a}+5}{a-25}=\frac{1}{\sqrt{a}-5}\). Ограничения: \(a\geq0\), \(a\ne25\).

Ответ: а) \(1-\sqrt{10}\); б) \(\frac{1}{\sqrt{a}-5}\), где \(a\geq0\) и \(a\ne25\).