3. Сравните числа: а) \(4\sqrt{2}\) и \(2\sqrt{5}\); б) \(-2\sqrt{\frac{1}{6}}\) и \(-2\sqrt{\frac{1}{5}}\).

а) Оба числа положительны, поэтому сравним их квадраты: \((4\sqrt{2})^2=32\), \((2\sqrt{5})^2=20\). Следовательно, \(4\sqrt{2}>2\sqrt{5}\).

б) Так как \(\frac{1}{6}<\frac{1}{5}\), то \(\sqrt{\frac{1}{6}}<\sqrt{\frac{1}{5}}\). При умножении на отрицательное число \(-2\) знак меняется: \(-2\sqrt{\frac{1}{6}}>-2\sqrt{\frac{1}{5}}\).

Ответ: а) \(4\sqrt{2}>2\sqrt{5}\); б) \(-2\sqrt{\frac{1}{6}}>-2\sqrt{\frac{1}{5}}\).