2. Упростите выражение: a) 3a² b-(-5a³b); б) (2 x²y)³; в) (а+6)²-2a(3-2a);

Решение:

1. а) 3a²b - (-5a³b)

   Раскроем скобки и приведем подобные члены:

   \( 3a^2b + 5a^3b \)

   Вынесем общий множитель \( a^2b \):

   \( a^2b(3 + 5a) \)

2. б) (2 x²y)³

   Применим свойство степени \( (ab)^n = a^n b^n \) и \( (a^m)^n = a^{mn} \):

   \( (2)^3 · (x^2)^3 · y^3 \)

   \( 8 · x^{2 · 3} · y^3 \)

   \( 8x^6y^3 \)

3. в) (а+6)² - 2a(3-2a)

   Раскроем квадрат суммы и произведение:

   \( (a^2 + 2 · a · 6 + 6^2) - (2a · 3 - 2a · 2a) \)

   \( (a^2 + 12a + 36) - (6a - 4a^2) \)

   Раскроем скобки и приведем подобные члены:

   \( a^2 + 12a + 36 - 6a + 4a^2 \)

   \( (a^2 + 4a^2) + (12a - 6a) + 36 \)

   \( 5a^2 + 6a + 36 \)

Ответ: а) \( a^2b(3 + 5a) \); б) \( 8x^6y^3 \); в) \( 5a^2 + 6a + 36 \)