2. Упростите выражение: а) 5x⁻⁶y⁸ · 7,2x⁴y⁻³; б) (4a⁻⁶/(3b⁻⁴))⁻³ · 16a⁻⁸b⁷.

а) Перемножим числовые коэффициенты, а показатели степеней с одинаковыми основаниями сложим: \(5\cdot7.2=36\), \(x^{-6}x^4=x^{-2}\), \(y^8y^{-3}=y^5\). Поэтому \(5x^{-6}y^8\cdot7.2x^4y^{-3}=36x^{-2}y^5=\frac{36y^5}{x^2}\).

б) Сначала упростим выражение в скобках: \(\frac{4a^{-6}}{3b^{-4}}=\frac{4}{3}a^{-6}b^4\). Тогда

\(\left(\frac{4}{3}a^{-6}b^4\right)^{-3}\cdot16a^{-8}b^7=\left(\frac{4}{3}\right)^{-3}a^{18}b^{-12}\cdot16a^{-8}b^7\).

\(\left(\frac{4}{3}\right)^{-3}=\left(\frac{3}{4}\right)^3=\frac{27}{64}\), поэтому коэффициент равен \(\frac{27}{64}\cdot16=\frac{27}{4}\), а степени переменных дают \(a^{18-8}=a^{10}\) и \(b^{-12+7}=b^{-5}\).

Итак, результат: \(\frac{27a^{10}}{4b^5}\).

Ответ: а) \(\frac{36y^5}{x^2}\); б) \(\frac{27a^{10}}{4b^5}\).