2. Упростите выражение: a) -8a⁴b¹² · 2,5ab³; б) (-5a²b⁶)⁴.

Решение:

1. \( -8a^4 b^{12} \cdot 2,5ab^3 = (-8 \cdot 2,5) \cdot (a^4 \cdot a) \cdot (b^{12} \cdot b^3) = -20a^{4+1}b^{12+3} = -20a^5b^{15} \)
2. \( (-5a^2b^6)^4 = (-5)^4 \cdot (a^2)^4 \cdot (b^6)^4 = 625a^{2 \cdot 4}b^{6 \cdot 4} = 625a^8b^{24} \)

Ответ: а) -20a⁵b¹⁵; б) 625a⁸b²⁴.