№2. Упростите выражение: ((a²b^(1/2))^(1/4))/(a^(1/2)b^(9/8)).

При допустимых значениях переменных применяем правило степени произведения:

\((a^2b^{1/2})^{1/4}=a^{1/2}b^{1/8}\).

Тогда \(\frac{a^{1/2}b^{1/8}}{a^{1/2}b^{9/8}}=b^{1/8-9/8}=b^{-1}=\frac1b\).

Ответ: \(\frac1b\).