№5. Решите систему уравнений: { x+2y=3; 4^(x−2,5)/4^(3y)=2 }.

Во втором уравнении объединим степени с одинаковым основанием: \(4^{x-2.5-3y}=2=4^{1/2}\). Поэтому \(x-3y=2.5\).

Получаем систему \(\begin{cases}x+2y=3,\\x-3y=2.5.\end{cases}\)

Вычтем второе уравнение из первого: \(5y=0.5\), значит, \(y=0.1\). Подставим в первое: \(x=3-2\cdot0.1=2.8\).

Ответ: \((x;y)=(2.8;0.1)\).