2. Упростите выражение: а) b^(1/3)b^(-1/6); б) (x^(3/4)x^(1/2))/(x^(1/4)); в) (y^(-3/4))^4 y^(5/2).

Используем свойства степеней: при умножении степеней с одинаковым основанием показатели складываются, при делении вычитаются, а при возведении степени в степень показатели перемножаются.

а) \(b^{1/3}b^{-1/6}=b^{1/3-1/6}=b^{1/6}\).

б) \(\frac{x^{3/4}x^{1/2}}{x^{1/4}}=x^{3/4+1/2-1/4}=x^1=x\).

в) \((y^{-3/4})^4y^{5/2}=y^{-3}y^{5/2}=y^{-1/2}=\frac{1}{\sqrt y}\).

Ответ: а) \(b^{1/6}\); б) \(x\); в) \(y^{-1/2}\).