2. Упростите выражение: a) \(\(\frac{11}{25}\) x - \(\frac{4}{35}\) y - \(\frac{7}{15}\) x - \(\frac{7}{20}\) y; б) 4(4x – 2) + 7(1 – 6x); в) 0,3(x – 5y – 2) – 0,8(2y – 3x).

Решение:

а) Группируем члены с x и y:

• \[ \left( \frac{11}{25} x - \frac{7}{15} x \right) + \left( - \frac{4}{35} y - \frac{7}{20} y \right) \]
• \[ x \left( \frac{11}{25} - \frac{7}{15} \right) + y \left( - \frac{4}{35} - \frac{7}{20} \right) \]
• \[ x \left( \frac{33 - 35}{75} \right) + y \left( \frac{-16 - 49}{140} \right) \]
• \[ x \left( - \frac{2}{75} \right) + y \left( - \frac{65}{140} \right) \]
• \[ - \frac{2}{75} x - \frac{13}{28} y \]

б) Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

• \[ 4(4x – 2) + 7(1 – 6x) = 16x – 8 + 7 – 42x \]
• \[ (16x – 42x) + (-8 + 7) = -26x – 1 \]

в) Раскрываем скобки и приводим подобные члены:

• \[ 0.3(x – 5y – 2) – 0.8(2y – 3x) = 0.3x – 1.5y – 0.6 – 1.6y + 2.4x \]
• \[ (0.3x + 2.4x) + (-1.5y - 1.6y) – 0.6 \]
• \[ 2.7x – 3.1y – 0.6 \]

Ответ:

а) \( - \frac{2}{75} x - \frac{13}{28} y \)

б) \( -26x – 1 \)

в) \( 2.7x – 3.1y – 0.6 \)