2. Упростите выражение: а) \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{QA}\); б) \((\overrightarrow{EF}+(\overrightarrow{PE}+\overrightarrow{FC}))+\overrightarrow{FA}\); в) \((\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}+\overrightarrow{BD})-(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KD})\); г) \(3(4\vec a-3\vec b)-7\vec b\); д) \(4(5\vec q-2\vec p)-5(7\vec p+6{,}4\vec q)\).

1. Переставим слагаемые, чтобы сложить векторы по правилу треугольника: \(\overrightarrow{PQ}+\overrightarrow{QA}=\overrightarrow{PA}\), а \(\overrightarrow{AE}+\overrightarrow{EF}=\overrightarrow{AF}\). Тогда \(\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{AF}=\overrightarrow{PF}\).

2. Сложим первые три вектора по правилу треугольника: \(\overrightarrow{PE}+\overrightarrow{EF}+\overrightarrow{FC}=\overrightarrow{PC}\). Дальше сократить нельзя: получаем \(\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{FA}\).

3. \(\overrightarrow{CB}+\overrightarrow{AC}=\overrightarrow{AB}\), поэтому \(\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BD}=\overrightarrow{AD}\). Также \(\overrightarrow{MK}+\overrightarrow{KD}=\overrightarrow{MD}\). Значит, \(\overrightarrow{AD}-\overrightarrow{MD}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DM}=\overrightarrow{AM}\).

4. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3(4\vec a-3\vec b)-7\vec b=12\vec a-9\vec b-7\vec b=12\vec a-16\vec b\).

5. Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(4(5\vec q-2\vec p)-5(7\vec p+6{,}4\vec q)=20\vec q-8\vec p-35\vec p-32\vec q=-43\vec p-12\vec q\).

Ответ: а) \(\overrightarrow{PF}\); б) \(\overrightarrow{PC}+\overrightarrow{FA}\); в) \(\overrightarrow{AM}\); г) \(12\vec a-16\vec b\); д) \(-43\vec p-12\vec q\).