2. Упростите выражение: а) $\sqrt{12}+\sqrt{45}-\sqrt{108}-4\sqrt{5}$; б) $\sqrt{20a}-\sqrt{80a}-\sqrt{5a}$; в) $0{,}2\sqrt{18}-0{,}5\sqrt{32}+10\sqrt{0{,}08}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение: а) $\sqrt{12}+\sqrt{45}-\sqrt{108}-4\sqrt{5}$; б) $\sqrt{20a}-\sqrt{80a}-\sqrt{5a}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Выносим из-под корней квадраты целых чисел: $\sqrt{12}=2\sqrt{3}$, $\sqrt{45}=3\sqrt{5}$, $\sqrt{108}=6\sqrt{3}$. Тогда $2\sqrt{3}+3\sqrt{5}-6\sqrt{3}-4\sqrt{5}=-4\sqrt{3}-\sqrt{5}$.
б) При $a\geq0$: $\sqrt{20a}=2\sqrt{5a}$, $\sqrt{80a}=4\sqrt{5a}$. Поэтому $2\sqrt{5a}-4\sqrt{5a}-\sqrt{5a}=-3\sqrt{5a}$.
в) $\sqrt{18}=3\sqrt{2}$, $\sqrt{32}=4\sqrt{2}$, $\sqrt{0{,}08}=\frac{\sqrt{2}}{5}$. Следовательно, $0{,}2\cdot3\sqrt{2}-0{,}5\cdot4\sqrt{2}+10\cdot\frac{\sqrt{2}}{5}=0{,}6\sqrt{2}-2\sqrt{2}+2\sqrt{2}=0{,}6\sqrt{2}$.

Ответ: а) $-4\sqrt{3}-\sqrt{5}$; б) $-3\sqrt{5a}$; в) $0{,}6\sqrt{2}$.

2. Упростите выражение: а) \(\sqrt{12}+\sqrt{45}-\sqrt{108}-4\sqrt{5}\); б) \(\sqrt{20a}-\sqrt{80a}-\sqrt{5a}\); в) \(0{,}2\sqrt{18}-0{,}5\sqrt{32}+10\sqrt{0{,}08}\).