3. Вычислите: а) $(2\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-5)+9\sqrt{3}$; б) $(5\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}+3)-13\sqrt{2}$; в) $(3\sqrt{2}-5)^2+30\sqrt{2}$; г) $(\sqrt{10}-3\sqrt{2})(3\sqrt{2}+\sqrt{10})+(-2\sqrt{3})^2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Вычислите: а) $(2\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-5)+9\sqrt{3}$; б) $(5\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}+3)-13\sqrt{2}$; в)…$ Фото задания

Accepted Answer

а) Раскрываем скобки и приводим подобные слагаемые: $6-10\sqrt{3}+\sqrt{3}-5+9\sqrt{3}=1$.
б) $10+15\sqrt{2}-2\sqrt{2}-6-13\sqrt{2}=4$.
в) По формуле квадрата разности: $18-30\sqrt{2}+25+30\sqrt{2}=43$.
г) Первые скобки — разность и сумма одинаковых выражений: $(\sqrt{10}-3\sqrt{2})(\sqrt{10}+3\sqrt{2})=10-18=-8$. Кроме того, $(-2\sqrt{3})^2=12$, поэтому $-8+12=4$.

Ответ: а) 1; б) 4; в) 43; г) 4.

3. Вычислите: а) \((2\sqrt{3}+1)(\sqrt{3}-5)+9\sqrt{3}\); б) \((5\sqrt{2}-2)(\sqrt{2}+3)-13\sqrt{2}\); в) \((3\sqrt{2}-5)^2+30\sqrt{2}\); г) \((\sqrt{10}-3\sqrt{2})(3\sqrt{2}+\sqrt{10})+(-2\sqrt{3})^2\).