2. Упростите выражение $\dfrac{4b}{a-b}:\dfrac{a^2-ab}{8b}$ и найдите его значение при $a=19;\ b=8,2$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 2. Упростите выражение $\dfrac{4b}{a-b}:\dfrac{a^2-ab}{8b}$ и найдите его значение при $a=19;\ b=8,2$.$ Фото задания

Accepted Answer

Разложим числитель второй дроби на множители и заменим деление умножением на обратную дробь:

$\dfrac{4b}{a-b}:\dfrac{a(a-b)}{8b}=\dfrac{4b}{a-b}\cdot\dfrac{8b}{a(a-b)}=\dfrac{32b^2}{a(a-b)^2}$.

Подставим $a=19$, $b=8,2$:

$\dfrac{32\cdot(8,2)^2}{19\cdot(19-8,2)^2}=\dfrac{32\cdot(8,2)^2}{19\cdot(10,8)^2}=\dfrac{13448}{13851}$.

Ответ: $\dfrac{32b^2}{a(a-b)^2}$; при заданных значениях — $\dfrac{13448}{13851}$.

2. Упростите выражение \(\dfrac{4b}{a-b}:\dfrac{a^2-ab}{8b}\) и найдите его значение при \(a=19;\ b=8,2\).