3. Упростите выражение \(\left(\dfrac{1}{9a}+\dfrac{1}{3a}\right)\cdot\dfrac{a^2}{8}\) и найдите его значение при \(a=9\).

Приведём дроби в скобках к общему знаменателю: \(\dfrac{1}{9a}+\dfrac{1}{3a}=\dfrac{1+3}{9a}=\dfrac{4}{9a}\).

Умножим и сократим: \(\dfrac{4}{9a}\cdot\dfrac{a^2}{8}=\dfrac{a}{18}\).

При \(a=9\): \(\dfrac{9}{18}=\dfrac12\).

Ответ: \(\dfrac{a}{18}\); значение выражения — \(\dfrac12\).