2. Упростите выражение: \(\dfrac{x-y}{2x+y}+\dfrac{1}{x-y}\cdot\dfrac{x^2-y^2}{2x+y}\).

Разложим разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\).

Сократим множитель \(x-y\) во втором слагаемом:

\(\dfrac{x-y}{2x+y}+\dfrac{1}{x-y}\cdot\dfrac{(x-y)(x+y)}{2x+y}=\dfrac{x-y}{2x+y}+\dfrac{x+y}{2x+y}\).

Сложим дроби с одинаковыми знаменателями:

\(\dfrac{x-y+x+y}{2x+y}=\dfrac{2x}{2x+y}\).

Исходное выражение определено при \(x\ne y\) и \(2x+y\ne0\).

Ответ: \(\dfrac{2x}{2x+y}\).