4. Упростите выражение: \(3\dfrac{2}{5}a^3b^{-4}\cdot\dfrac{5}{17}a^{-1}b^5\).

Преобразуем смешанное число: \(3\dfrac{2}{5}=\dfrac{17}{5}\). При умножении степеней с одинаковым основанием складываем показатели:

\(3\dfrac{2}{5}a^3b^{-4}\cdot\dfrac{5}{17}a^{-1}b^5=\dfrac{17}{5}\cdot\dfrac{5}{17}\cdot a^{3-1}b^{-4+5}=a^2b\).

Ответ: \(a^2b\).