2. Упростите выражение: \(\frac{2a^2+4a}{a^2-4a+4}+\frac{a-2}{a-2}\).

Разложим на множители знаменатель первой дроби и числитель:

\(\frac{2a(a+2)}{(a-2)^2}+\frac{a-2}{a-2}\).

Вторая дробь равна 1 при \(a\ne2\). Представим её с общим знаменателем:

\(\frac{2a(a+2)+(a-2)^2}{(a-2)^2}=\frac{2a^2+4a+a^2-4a+4}{(a-2)^2}\).

Ответ: \(\frac{3a^2+4}{(a-2)^2}\), при \(a\ne2\).