5. Упростите выражение: \(\frac{4x^2-16x}{x^2-4x-4}-\frac{2x-4}{x-2}\).

Во второй дроби вынесем 2 за скобки и сократим:

\(\frac{2x-4}{x-2}=\frac{2(x-2)}{x-2}=2\), при \(x\ne2\).

Вычтем 2, приведя к знаменателю первой дроби:

\(\frac{4x^2-16x}{x^2-4x-4}-2=\frac{4x^2-16x-2(x^2-4x-4)}{x^2-4x-4}\).

Упростим числитель:

\(\frac{2x^2-8x+8}{x^2-4x-4}=\frac{2(x-2)^2}{x^2-4x-4}\).

Ответ: \(\frac{2(x-2)^2}{x^2-4x-4}\), при \(x\ne2\) и \(x\ne2\pm2\sqrt2\).